哈佛终身教授丘成桐：让我终身受益的两件事，其实每个孩子都能做到

这两天，各地都在报道有高一、高二学生无需高考、直接被清华录取的喜讯。

他们都是清华大学丘成桐“数学领军计划”的入选者。根据去年的官方通知，该计划每年招生规模不超过100人，录取至清华数学与应用数学专业，采用“3+2+3”培养模式，无需参加高考，直接从本科连续培养至博士研究生阶段。

这个来头不小的“数学领军计划”背后，相信大家都对知名数学家丘成桐的名字不陌生：

22岁博士毕业，25岁任副教授，27岁攻克世界性数学难题“卡拉比猜想”并一举成名，囊括了国际数学界两项最高荣誉“菲尔兹奖”和“沃尔夫奖”。

从家境贫寒的年轻学子到享誉世界的“数学皇帝”，是什么造就了丘成桐的成功？家庭、恩师或是天赋，哪个因素对他攀登数学高峰的影响更大？从丘成桐最新出版的自传《我的几何人生》中，我们或许可以窥得一二。

01

父亲注重文史哲，

老师点燃数学兴趣

“父母是孩子的第一任老师”，这句话放在丘成桐身上再合适不过。即使父亲在丘成桐14岁时去世，他多年后依然说：“我父亲虽非数学家，但我能成为数学家，以他的影响最大。”

丘成桐1949年出生于广东汕头，五个月时随家人搬到香港。丘成桐的父亲饱受客家文化的熏陶，以培育英才为抱负。大家认为必须努力读书，学习出色，才有机会出人头地。

丘父自身便是最好的例子，从学问上来说，他是个受人尊敬的学者，著书立说，教授哲学、历史、文学、经济等科目。丘父严格要求孩子努力读书，教他们书法诗词、熟记佳作。

然而丘成桐并非从小就是好成绩的学生。

他小学时被人欺负，辍学近半年，到了三年级，只是仅仅及格。甚至面对六年级重要的小升初时，成日和同学到处游手好闲，当了一小段时间顺手牵羊的“青少年罪犯”，学业上毫无长进。

得益于父亲被聘用和自身从小学习诗词、历史的积淀，丘成桐入读了香港知名的培正中学。在这里，他可谓是脱胎换骨。

培正的数学老师尤其突出，用丘成桐的话来说，“绝大部分水平奇高”。刚开始，丘成桐对数学并无特别兴趣，但时间越长，他越发着迷。父亲也全心全意支持他的学业。由于父亲是哲学家，逻辑在哲学和数学上都处于中心的位置，因此丘父格外欣赏数学，常常鼓励孩子寻找自己真正感兴趣的方向。

到了初二，丘成桐真正尝到数学的兴趣。当时的老师教授几何时，从五条简单的公式出发，证明了好多条定理，令丘成桐惊讶得说不出话来。

出于好胜心、求知欲或是当时自己也不明白的原因，丘成桐尝试自己探索：给出三角形的一条边长、一角、和一分角线的长度，仅仅用圆规和直尺，能否把三角形画出来？

走路上学时，乘火车时，他都在苦思，甚至连受同学欺负时，他也反问人家，“你们这么厉害，这里有道题是我自己想出来的，看看你们能不能解它。”

如果说父亲和鼓励和自身的探索是数学爱好的萌芽，老师的关心则真正点燃了丘成桐的学习兴趣。

丘成桐从小家境清贫，上学路途又远。一天，他因为迟到、领带不整被老师责骂时，老师注意到他瘦削的身子和苍白的脸，询问他的吃的情况，才知道教授家的孩子也会吃不饱穿不暖。

老师送了一些奶粉和食物，这番好心肠大大感动了丘成桐。他记忆中“极少被老师或学校人员这么关心过”，便决心不让老师失望，更加努力。初二那年，他的学业开始飞跃。

02

从小广泛阅读，

让他做学问更能全面思考

众人皆知丘成桐在数学上的成就，但你知道他张口就来古文、出版过诗集吗？早期受到的人文教育，潜移默化地作用于丘成桐的数学研究。

小时候，丘父每周给丘成桐兄弟和附近的男孩讲授书法诗词，必须用砚研磨，还要背诵古文诗词，读近代的文选及西方的作品。虽然他当时更喜爱读的，还是武侠小说，从梁羽生到金庸的作品都看了一遍。

丘成桐从10岁开始阅读《红楼梦》。但他没有想到，这小说的结构，竟然影响了他对数学的看法。书中情节千丝万缕，角色层出不穷，要花时间和眼力，才能把情节和人物联系起来。

“数学领域有很多分支，乍一看毫无关系，但当你站得足够远再看，就会知道它们都是一棵大树的各部分，就如《红楼梦》中贾府各人的宗谱关系一样。”他在自传中写道。

除了《红楼梦》，丘成桐也喜欢读《史记》《汉书》。在他看来，历史的事实教导人在重要的时刻如何做决断。特别是，做学问的道路往往是五花八门的，走什么方向会影响学者的一生。

除了父亲的教授和日常的问答，丘成桐还喜欢旁听父亲和学生的讨论。一些学生时常上家里来，热烈谈论哲学，虽然年幼的丘成桐不能理解所有内容，仍能感受到哲学的迷人思想。

丘成桐在自传中提及：

早期受父亲的训练，我养成了对中国历史、文学，特别是诗歌的兴趣，一生受惠。他甚至影响了我在数学方面的工作。我不是说具体如何解决问题，而是如何去看问题。

从他那里，我学懂了必须了解问题的历史背景，总结过去，足以为未来提供线索。

1998年新疆，丘成桐向学生展示书法

丘成桐认为，感情的培养是做大学问最重要的一部分。虽然他在父亲去世前，也学了不少知识，但父亲的去世，深深地触动了他的感情。

为了缓解悲伤，有助于度过艰难的日子，他自然而然地背诵父亲教过的诗词。

同时，丘成桐开始阅读父亲书架上的哲学书。即便这些书很难懂，但增长知识不是主要目的。他主要想了解父亲喜爱思考什么。

从这时开始，他对上学的态度也开始改变了：“我决定更努力、更用功，一洗以前的懒散。”

在自传中，丘成桐除了大量引用了古典诗词，还提到数学传记对自己的重要性。

偶然的情况下，丘成桐接触到华罗庚的书，更有动力前进。这些书带他走进了高等数学的世界、大开眼界之外，说是让他“在父亲走后的绝望和空虚中看见了方向，找到了热切追求的目标”也不为过。

在给2020届清华数学系学生的毕业演讲中，丘成桐同样提到，第一流的学问往往是不同学科的融合而爆发出来的火花。

他建议学生，上学时一定要学好最基本的工具，也就是遇到困难的题目不会惧怕，懂得如何学习和思考。

同时，大部分伟大的数学学家都精通两门以上学科，因此他劝学生至少掌握两门不同的工具，以后做学问有了两门“板斧”，而且每一门都精通，才能在真正解决问题时收放自如。

可以说，父亲去世和阅读文学，这大半年的感情波动，使丘成桐做学问的兴趣忽然变得极为浓厚。但真正历练少年丘成桐的，还是现实的贫苦。

少年被迫长大

如果说父亲的猝逝是丘成桐一生的转折点，母亲则是最尽心尽力使他达成志愿的人——一生坚毅，尽全力挑起养家担子，支持丘成桐求学。

丘母有位受人钦敬的学者父亲，但在她本应升读大学的三十年代，中国乃至世界各地，女大学生寥寥无几。她中学毕业后就没机会再念下去。

在香港，她也是从早到晚忙个不停，照顾一家起居之外，还养鸡、做些缝补活补贴家计。丘成桐14岁那年，父亲的去世使家里收入骤减，到了山穷水尽的地步。

很多人以为丘家的孩子随时要辍学了，连丘成桐的大舅都提议，让孩子们到农场帮忙养鸭。

丘母果断拒绝，艰难维持家用。她和丘父的想法一致，生命中除物质欲望外，还有很多值得追求的东西。因此他们希望丘成桐和其他孩子能好好读书，成就学问。

父亲葬礼后，丘成桐一家搬到了一间猪圈旁的铁棚屋。从“猪屋”到学校，丘成桐每天要步行一小时到火车站，再乘车。 

这样一来一回，剩下做作业和睡觉的时间就很少了，他便在父亲学生的建议下，搬到学校附近的一所小学住，有空时帮着看管小学生。那儿床是没有的，他只能睡在长约1.5米、宽约0.6米的课桌上。

丘成桐15岁时，开始替人补习数学，学生只比自己低一年级。虽然他一开始补习是为了钱，但在使学生更容易了解数学的过程中，他对所教授的内容也理解更深。而且，他发现教数学有满足感后，更坚定向目标前行。

虽然从小父母忙于养一大家子，家境清贫。但兄弟姐妹都能努力生活，苦中作乐。而且即使手头紧绌，丘成桐父母也会接济亲友，给他树立了一个古道热肠、慷慨好义的榜样。

父亲去世后，母亲受到威胁时所显露的力量和决心，着实令丘成桐吃惊。再加上他自力更生的经历，后来有人说他在解决数学难题时展示出出奇的坚毅和乐观，他相信这离不开父母的影响。

正如他在自传中写道：“母亲是传统的中国妇女，她常说我的成就就等于她的成就。越能有所成就，越能使父母开怀。父母的付出，激励我努力奋斗，追求卓越。在这方向上，我已不需要进一步的动力。”

04

天天讲成功学，

孩子当然不觉得读书有价值

培正中学毕业后，丘成桐先后就读于香港中文大学和加州大学伯克利分校的数学系。

在更广阔的大学里，他对几何的兴趣越来越大，甚至在22岁获得博士学位。

我梳理下来发现，丘成桐的成就不仅源于恩师的培养，更离不开自身的努力：

三年完成本科学业，受老师推荐到伯克利深造；

在伯克利完全投入学习，除了注册的三门课，还旁听六门课、时间合适的讲座都去；

同学啃不动的教材，丘成桐坚持做了大量计算，相信“有朝一日会十分有用”；

圣诞假期图书馆只剩他一人，做出成果后在大学第一学期发表论文；

反越战示威时，很多人忙着罢课罢工，他坚持上课到老师只对他一人讲课；

外籍老师邀请他去观光、吸大麻，他都拒绝，不随大流放纵自己。

毕业后的第一份工作，丘成桐听从导师陈省道的建议，选择了数学人必经的普林斯顿高等研究院，即便那里的薪水是其他学校的一半不到。

（注：普林斯顿高等研究院是世界著名的研究机构，是爱因斯坦度过人生最后二十年的地方，附近有不少世界级的研究所。）

一年后，他到了另一所大学教书。用他的话说，那里没什么可观的地方，“方圆之内，没有什么足以分心之处，是以能专心致志于数学”。而他这一年下功夫研究的成果，也被斯坦福的学者注意到，邀请他到斯坦福访问。

在断断续续的六年研究中，丘成桐最后攻克了世界难题卡拉比猜想，一夜成名，被称为“数学界的凯撒大帝”。

回顾丘成桐的成长、求学经历，他的成功可以总结为这样一个等式：

父亲的鼓励+母亲的支持+老师的关照+自身的坚毅=丘成桐的成功

他年少时受父亲鼓励，广泛阅读，打下人文学科基础，母亲也在逆境时全力支持；

好老师在数学上指导，在生活、工作上关照；

每次面对选择，他都重志向而轻利益，相信物质欲望不是生命中最重要的东西。

可以说，缺乏上述的任何一步，他可能都不会获得今天的成就。

如果说丘成桐的故事能给我们什么教育上的启发，那便是鼓励孩子独立思考，找寻真正的兴趣。

正如他在自传结尾写道：

“一些中国学生读研究生时，都没有花功夫做学问，挣钱乃是念书的主要目的。要知道，真正的研究，并不是把老师给的习题解出来便算完成，而是至少在你研究的具体项目中超越老师。

鼓励独立思考，并给予适当的空间，中国学生便可以更具创造性。”

从针对中学生的丘成桐中学数学奖，到针对大学生的丘成桐大学生数学竞赛，再到培养数学研究者的“数学领军计划”、针对华人学者的晨兴数学奖，丘成桐一直在推动中国数学人才的培养，甚至因为“学术作风”问题，公开批评自己的学生田刚以及北大数学系。

什么时候我们摒弃了对“成功学”的追求，或许可能培养出更多“丘成桐”。